思想方法5 对称思想
[方法概述]
对称是一种美，只要对称，必有相等的某些量存在。对称法是从对称的角度研究、处理物理问题的一种思维方法，时间和空间上的对称，表明物理规律在某种变换下具有不变的性质。用这种思维方法来处理问题可以开拓思路，使复杂问题的求解变得简捷。高中物理中的对称主要有受力对称和运动对称。电场中等量电荷产生的电场具有对称性，带电粒子在匀强有界磁场中的运动轨迹具有对称性，简谐运动和波在时间和空间上具有对称性，光路具有对称性……解题时，要充分利用这些特点。
[典型例题]
典例1 (2019·四省名校高三第二次联考)如图所示，在卸货场，挂钩连接四根长度均为L的轻绳，四根轻绳的另一端与一质量为m、直径为1.2L的水平圆环相连，连接点将圆环四等分。圆环正缓慢地匀速上升，已知重力加速度为g，则每根轻绳上的拉力大小为( )
A.mg B.mg C.mg D.mg
解析 水平圆环匀速上升，受力平衡，则四根绳子的合力F＝mg，则每一根轻绳的拉力在竖直方向上的分量等于mg，设绳子与竖直方向的夹角皆为θ，在水平方向具有对称性，根据几何关系有：sinθ＝＝0.6，cosθ＝0.8，则Tcosθ＝mg，解得：T＝mg，故选C。
答案 C
名师点评 研究对象所受的力若具有对称性，求解时就能把较复杂的运算转化为简单的运算，或者将复杂的图形转化为简单的图形。利用对称法处理平衡问题的关键是分析判断物体受力是否具有对称性。本题中四根绳子的水平方向合力为零，根据对称性，拉力在水平方向的分力都相等，则在竖直方向的分力也相等，只需要分析绳子在竖直方向的分力即可。
[变式1] (2019·海南高考)如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向( )
A．向前 B．向后 C．向左 D．向右
答案 A
解析 以竖直轴为对称轴，把半圆形通电铜线对称等分，且每一小段通电铜线的长趋近于零但不为零，每一小段通电铜线都可以看成直线段，对称轴两边的对称直铜线受到的安培力由左手定则确定，其方向关于对称轴对称且斜向前，合力竖直向前，由此可得出半圆形通电铜线受到的合力向前，故A正确。
典例2 (2019·重庆南开中学高三4月模拟)(多选)水平面内有一等边三角形ABC，O点为三角形的几何中心，D点为O点正上方的一点，O点到A、B、C、D四点的距离均为l。现将三个电荷量均为Q的正点电荷分别固定在A、B、C处，已知静电力常量为k。则下列说法正确的是( )
A．O点的电场强度大小E＝k
B．D点的电场强度大小E＝k
C．O点的电势为零
D．D点的电势比O点的电势低
