第4节 万有引力与航天
[随堂检测]
1．(2017·11月浙江选考)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星( )
A．在a轨道运行的周期为24 h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
答案：D
2．(2017·4月浙江选考)如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍．不考虑行星自转的影响，则( )
A．金星表面的重力加速度是火星的倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的 倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
答案：B
3．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )
A．线速度v＝ B．角速度ω＝
C．运行周期T＝2π D．向心加速度a＝
解析：选A.由万有引力提供向心力可得G＝ma＝m＝mω2R＝mR，再结合忽略自转后G＝mg，在解得相关物理量后可判断A正确．
4．(2016·10月浙江选考)如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行．已知万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×103 km.由以上数据可估算( )
A．“天宫二号”质量
B．“天宫二号”运行速度
C．“天宫二号”受到的向心力
D．地球对“天宫二号”的引力
答案：B
5．(多选)有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星．在北纬40°北京某观测站的一位观测员，要在每天晚上相同时刻在天空正上方同一位置观察到该卫星．月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运动周期约为27天．则( )
A．卫星的最大高度约为地球半径的5.6倍
B．卫星的最小高度约为地球半径的5.6倍
C．卫星的可能半径有16 个
D．卫星的可能半径有17 个
解析：选AD.设地球的半径为R，自转周期为T＝1天，月球绕地球运动的轨道半径为r月＝60R，月球绕地球公转周期T月＝27天，卫星的轨道半径为r卫，卫星的可能周期T卫＝(n＝1、2、3…)，根据开普勒第三定律，有＝，得r卫＝r月＝r月(n＝1、2、3…)．当n＝1时，卫星轨道半径等于地球半径的6.6倍，所以卫星的最大高度等于地球半径的5.6倍，A正确，B错误；该卫星轨道半径要满足条件r卫≥R，得n最大值为17，C错误，D正确．
