专题强化训练(十一)
一、选择题
1．(多选)(2019·广西桂林、百色和崇左市第三次联考)如右图所示，
在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．在该平面有一个质量为m、带正电q的粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间恰好垂直于x轴进入下面的磁场，已知OP之间的距离为d，不计粒子重力，则( )
A．磁感应强度B＝
B．电场强度E＝
C．自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t＝
D．自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为t＝
[解析] 粒子的轨迹如图所示：
带电粒子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀加速运动，竖直方向做匀速运动，由题得知，出电场时，vx＝vy＝v0，根据：x＝t，y＝vyt＝v0t，得y＝2x＝2d，出电场时与y轴交点坐标为(0,2d)，设粒子在磁场中运动的半径为R，则有Rsin(180°－β)＝y＝2d，而β＝135°，解得：R＝2d，粒子在磁场中运动的速度为：v＝v0，根据R＝，解得B＝，故A错误；根据vx＝at＝t＝v0，x＝t，联立解得：E＝，故B正确；在第一象限运动时间为：t1＝T＝T，在第四象限运动时间为：t2＝T，所以自进入磁场至在磁场中第二次经过x轴所用时间为：t＝t1＋t2＝T＝，故D正确，C错误．
[答案] BD
2．(多选)(2019·昆明质检)某型号的回旋加速器的工作原理图如下图所示．回旋加速器的核心部分为D形盒，D形盒置于真空容器中，整个装置放在电磁铁两极之间的磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒盒面垂直．两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．质子从粒子源A处进入加速电场的初速度不计，从静止开始加速到出口处所需的时间为t，已知磁场的磁感应强度大小为B，质子质量为m、电荷量为＋q，加速器接一高频交流电源，其电压为U，可以使质子每次经过狭缝都能被加速，不考虑相对论效应和重力作用，则下列说法正确的是( )
A．质子第一次经过狭缝被加速后，进入D形盒运动轨迹的半径r＝
B．D形盒半径R＝
C．质子能够获得的最大动能为
D．加速质子时的交流电源频率与加速α粒子的交流电源频率之比为1∶1
[解析] 设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1，由动能定理得qU＝mv，①
由牛顿第二定律有qv1B＝m，②
联立①②式解得r1＝ ，故A正确；设质子从静止开始加速到出口处运动了n圈，质子在出口处的速度为v，则
