选择题提速练(四)
一、单项选择题
1．科学家发现太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量是( )
A．恒星与太阳质量之比
B．恒星与太阳密度之比
C．行星与地球质量之比
D．行星与地球表面的重力加速度之比
解析：选A 根据万有引力提供向心力可得：G＝m2r，解得：M＝，由题意可知，该行星与恒星的距离为地球到太阳距离的100倍(即知道轨道半径之比)，行星围绕该恒星的周期为1 200年，地球绕太阳的周期为1年(即知道周期之比)，所以利用上式可求出恒星与太阳的质量之比，故A正确；由于不知恒星与太阳的半径之比，所以不能求出恒星与太阳的密度之比，故B错误；由A分析解得的M是中心天体的质量，不能求出行星与地球的质量之比，故C错误；根据公式mg＝可知，g＝，由于不知行星与地球的质量之比、半径之比，所以不能求出行星与地球表面的重力加速度之比，故D错误。
2．2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)经各个成员国表决，通过了关于“修订国际单位制(SI)”的决议。根据决议，国际单位制基本单位中的4个(见选项，但有一个是错误的)分别改由普朗克常数、基本电荷常数、玻尔兹曼常数、阿伏加德罗常数定义。决议于2019年国际计量日，即5月20日正式生效。根据所学知识判断，错误的选项是( )
A．kg B．C
C．K D．mol
解析：选B 质量的单位kg、热力学温度的单位K和物质的量的单位mol是国际单位制中的基本单位，电量的单位C不是国际单位制中的基本单位，故选B。
3．2019年4月15日正式实施《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，新标准全面提升了电动自行车的安全性能，最高车速调整为25 km/h，整车质量(含电池)不超过55 kg，蓄电池标称电压不超过48 V。假定一个成人在平直公路上以最高车速骑行时，受到的阻力约为总重力的0.03倍，电动自行车电能转化效率为50%，则电动机的工作电流最接近( )
A．0.1 A B．1 A
C．10 A D．100 A
解析：选C 设骑车人的质量为55 kg，所以车和人的总质量为m＝110 kg，车的最高速度为v＝25 km/s＝7 m/s，由题意可得UI×50%＝0.03mgv，化简可得I＝＝ A≈10 A，故C正确，A、B、D错误。
4．飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体。以第一个物体a的落地点为坐标原点，飞机飞行方向为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，下列选项给出了当第5个物体刚要离开飞机时，已经抛出的4个物体(a、b、c、d)在坐标系中的可能分布情况，正确的是( )
解析：选A 不计空气阻力，以地面为参考系，每个物体都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个物体的速度总是与飞机速度相同的，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；竖直方向做自由落体运动，最先释放的物体间的距离大些，相当于同一个物体做自由落体运动在不同时刻的位置，故A正确，B、C错误；D选项中a、b、c三个物体落到地面，水平方向间隔2个格，c和d在水平方向也间隔2个格，那么d也一定落到地面，从图像可得d并未落到地面，所以D错误。
5.夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎。如图所示，一游客(可视为质点)以某一水平速度从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．在A点时，游客处于超重状态
B．从B到C过程，游客的机械能增大
C．在B点时，游客的向心加速度为g
D．从A到B过程，游客的加速度不断增大
解析：选D 在A点，游客具有竖直向下的向心加速度，此瞬间处于失重状态，故A错误；从B到C过程，游客只受重力作用，游客的机械能守恒，故B错误；游客在B点刚离开轨道，则游客对圆轨道的压力为零，游客的加速度为g，竖直向下，但向心加速度小于g，故C错误；游客从A到B做圆周运动的速度不断增大，所以向心加速度不断增大，而切向加速度也不断增大，故D正确。
