第3讲 力与曲线运动
[A级－对点练]
[题组一] 运动的合成与分解
1．(多选)如图，两个相同的小球P、Q通过铰链用刚性轻杆连接，P套在光滑竖直杆上，Q放在光滑水平地面上．开始时轻杆贴近竖直杆，由静止释放后，Q沿水平地面向右运动．下列判断正确的是( )
A．P触地前的速度一直增大
B．P触地前的速度先增大后减小
C．Q的速度先增大后减小
D．P、Q的速度同时达到最大
解析：AC [开始时P、Q的速度都为零，P受重力和轻杆的作用下做加速运动，而Q由于轻杆的作用，则开始时轻杆使Q加速，后使Q减速，当P到达底端时，P只有竖直方向的速度，而水平方向的速度为零，故Q的速度为零，所以在整个过程中，P的速度一直增大，Q的速度先增大后减小，故A、C正确，B、D错误．]
2．(2019·课标Ⅱ，19)(多选)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v－t图像如图(b)所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则( )
A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小
B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大
C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大
D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大
解析：BD [本题考查曲线运动知识和利用数形结合处理物理问题的能力，体现了模型构建、科学推理的核心素养．v－t图线与时间轴包围的“面积”表示运动员在竖直方向上的位移，由图像可知第二次包围的格数较多，故A错．设雪道的倾角为θ，则水平位移x＝，故B正确．v－t图线的斜率表示加速度，由图像明显看出，第一次在竖直方向上的平均加速度较大，故C错．v＝v1时，斜率k1＞k2，结合牛顿第二定律mg－f＝ma可知，第二次所受阻力较大，D正确．]
[题组二] 平抛运动规律的应用
3．物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t变化的图像是图中的( )
解析：B [根据几何关系：tan α＝＝，则tan α与t成正比例函数关系，B正确．]
4．如图所示，斜面AC与水平方向的夹角为α，在底端A正上方与顶端等高处的E点以速度v0水平抛出一小球，小球垂直于斜面落到D点，重力加速度为g，则( )
A．小球在空中飞行时间为
B．小球落到斜面上时的速度大小为
C．小球的位移方向垂直于AC
D．CD与DA的比值为
解析：D [将小球在D点的速度进行分解，水平方向的分速度v1等于平抛运动的初速度v0，即v1＝v0，落到斜面上时的速度v＝，竖直方向的分速度v2＝，则小球在空中飞行时间t＝＝.由图可知平抛运动的位移方向不垂直AC，D、A间水平距离为x水平＝v0t，故DA＝；C、D间竖直距离为x竖直＝v2t，故CD＝，得＝.]
