专题二 动量定理、动量守恒定律
[A级－对点练]
[题组一] 动量、冲量、动量定理
1．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，到达最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是( )
A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为mgsin θ·t
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为mgsin θ·t
解析：D [斜面对物体的弹力的冲量大小I＝FNt＝mgcos θ·t，弹力的冲量不为零，故A错误；物体所受重力的冲量大小为IG＝mg·t，故B错误；物体受到的合力的冲量大小为mgtsin θ，由动量定理得，动量的变化量大小Δp＝I合＝mgsin θ·t，故C错误，D正确．]
2．中国传统文化博大精深，简单的现象揭示了深刻的道理，如水滴石穿．假设从屋檐滴下的水滴质量为0.5 g，屋檐到下方石板的距离为4 m，水滴落到石板上在0.2 s内沿石板平面散开，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则石板受到水滴的冲击力约为( )
A．0.22 N B．0.27 N
C．0.022 N D．0.027 N
解析：D [由题知，水滴质量为m＝0.5 g，重力加速度为g＝10 m/s2，屋檐高度为h＝4 m，设水滴刚落到石板上时速度为v.水滴从屋檐开始下落到石板上，忽略空气阻力，水滴的机械能守恒，有mgh＝mv2.水滴从接触石板到速度为零的过程中，取向下为正方向，对水滴由动量定理得(mg－F)t＝0－mv，解得F≈0.027 N，由牛顿第三定律可知，D正确．]
3．如图所示，两个大小相同、质量均为m的弹珠静止在水平地面上．某小孩在极短时间内给第一个弹珠水平冲量使其向右运动，当第一个弹珠运动距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰，碰后第二个弹珠运动2L距离停下．已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则小孩对第一个弹珠( )
A．施加的冲量为m
B．施加的冲量为m
C．做的功为kmgL
D．做的功为3kmgL
解析：D [当第一个弹珠运动距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰，根据动量守恒和能量守恒可知，两弹珠速度发生交换，即第一个弹珠碰后停止运动，第二个弹珠以第一个弹珠碰前的速度继续向前运动了2L距离停下．从效果上看，相当于第二个弹珠不存在，第一个弹珠直接向前运动3L的距离后停止运动．根据动能定理可知，小孩对第一个弹珠做的功等于弹珠获得的动能，也等于克服阻力做的总功，即W＝Ek＝kmg·3L，选项C错误，选项D正确．施加的冲量I＝Δp＝p－0＝－0＝＝m，选项A、B错误．]
[题组二] 动量守恒定律的应用
4．关于下列四幅图所反映的物理过程的说法正确的是( )
A．甲图中子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，能量不守恒
B．乙图中M、N两木块放在光滑的水平面上，剪断束缚M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，机械能增加
C．丙图中细线断裂后，木球和铁球在水中运动的过程，两球组成的系统动量守恒，机械能不守恒
D．丁图中木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上动量守恒，机械能守恒
解析：C [甲图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能有损失，但是损失的机械能转化为内能，能量仍守恒，A错误；乙图中，剪断束缚M、N两木块之间的细线，在弹簧恢复原长的过程中，M、N与弹簧组成的系统动量守恒，弹簧的弹性势能转化为木块的动能，系统机械能守恒，B错误；丙图中，木球和铁球组成的系统匀速下降，说明两球所受水的浮力等于两球自身的重力，细线断裂后两球在水中运动的过程中，所受合外力为零，两球组成的系统动量守恒，由于水的浮力对两球做功，两球组成的系统机械能不守恒，C正确；丁图中，木块沿放在光滑水平面上的斜面下滑，木块和斜面组成的系统在水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，由于斜面可能不光滑，所以机械能可能有损失，D错误．]
