思想方法4 等效思想
[方法概述]
等效法是科学研究中重要的思维方法之一，所谓等效法就是在保证某方面效果相同的前提下，用熟悉和简单的物理对象、过程、现象替代实际上陌生和复杂的物理对象、过程、现象的方法。例如：合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻等。利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易，由具体到抽象，而且能启迪思维，增长智慧，从而提高能力。
运用等效法解决实际问题时，常见的有：过程等效、概念等效、条件等效、电器元件等效、电路等效、长度等效、场等效等。在运用等效法时，一定要注意必须是在效果相同的前提下，讨论两个不同的物理过程或物理现象的等效及物理意义。若在运用等效法解决问题时，不抓住效果相同这个条件，就会得出错误的结论。近年来，含有等效法思维方式的试题在高考中频频出现，主要考查物理模型等效、过程等效、条件等效、电路等效等。
[典型例题]
典例1 (2019·重庆一中高三5月模考)某物理兴趣小组的同学现在要测定由两节新干电池组成电池组的电动势和内阻的大小，该同学根据实验室提供的实验器材设计了如图1所示的原理图，其中定值电阻R1＝1.0 Ω、R0＝2.0 Ω，毫安表的量程范围为0～150 mA、内阻大小为rmA＝4 Ω。试完成下列问题：
(1)请根据原理图将如图2所示的实物图连接好。
(2)实验中电压表所选的量程为0～3 V，某次测量中电压表的读数如图3所示，则此次实验中电压表的读数为U＝________ V。
(3)他们已经将实验中所测得的实验数据描点，并作出了UI图象，如图4所示。则电池组的电动势为E＝________ V，内阻为r＝________ Ω。
解析 (1)实物连线如图所示。
(2)电压表的读数为U＝2.50 V。
(3)将R0和电源的串联电路作为等效电源，等效电源内阻为r0＝r＋R0。设毫安表读数为I，毫安表内阻为4 Ω，与毫安表并联的电阻阻值为R1＝1.0 Ω，通过并联电阻的电流为毫安表的4倍，干路电流为毫安表读数的5倍，由闭合电路的欧姆定律有：E＝U＋5r0I。由上式可知UI图象的纵截距表示电池组的电动势，故电池组的电动势为E＝2.98 V，斜率的绝对值表示电池组等效内阻的5倍，由图可知，图象的斜率的绝对值为：k＝||＝||Ω＝22.29 Ω，故等效内阻为r0＝＝ Ω＝4.46 Ω，故电池组的内阻为r＝r0－R0＝4.46 Ω－2.0 Ω＝2.46 Ω。
答案 (1)图见解析 (2)2.50 (3)2.98 2.46
