习题课 动能定理的综合应用
课时提升训练
一、选择题
1．用起重机提升货物，货物上升过程中的vt图象如图所示，在t＝3 s到t＝5 s内，重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3，则( )
A．W1＞0 B．W2＜0
C．W2＞0 D．W3＞0
解析：选C 分析题图可知，货物一直向上运动，根据功的定义式可得：重力做负功，拉力做正功，即W1＜0，W2＞0，故A、B错误，C正确；根据动能定理：合力做的功W3＝0－mv2，v＝2 m/s，即W3＜0，故D错误．
2．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，AB＝2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是( )
A．tan θ＝ B．tan θ＝
C．tan θ＝2μ1－μ2 D．tan θ＝2μ2＋μ1
解析：选B 由动能定理得mg·xAC·sin θ－μ1mgcos θ·xAB－μ2mgcos θ·xBC＝0，又因为xAB＝2xBC，则有tan θ＝，故选项B正确．
3．如图所示，在倾角为θ的斜面底端固定一根劲度系数足够大的弹簧(力作用在弹簧上形变很小，可以忽略不计)，弹簧的上端与斜面上B点对齐．将一个物块从斜面上的A点由静止释放，物块被弹簧反弹沿斜面上滑，到最高点时离A点的距离为x.物块的大小不计，A、B间的距离为L，则物块与斜面间的动摩擦因数大小为( )
A.tan θ B．tan θ
C.tan θ D．tan θ
解析：选A 从A点释放到返回至最高点，重力做正功，摩擦力做负功，弹簧的弹力不做功，动能的变化量为零，根据动能定理得：mgxsin θ－μmgcos(2L－x)＝ΔEk＝0，解得μ＝tan θ，故A选项正确．
4．如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上．现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为( )
A．mgR B．2mgR
C．2.5mgR D．3mgR
解析：选C 要通过竖直光滑轨道的最高点C，在C点，则有mg＝，对小球，由动能定理W－2mgR＝mv2，联立解得W＝2.5mgR，故C选项正确．
