1.1.3 抛体运动和圆周运动
专题限时训练
一、单项选择题
1．(2019·湖南株洲一模)在某次跳投表演中，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示．已知投球点到篮筐距离为10 m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为( )
A．2.5 m B．5 m
C．7.5 m D．10 m
答案：A
解析：篮球抛出后做斜上抛运动，根据对称性可知，出手时的速度方向与水平方向成45°角，设初速度为v0，则水平方向x＝v0cos 45°t；竖直方向设能到达的最大高度为h，则h＝·，解得h＝＝2.5 m，故只有选项A正确．
2．开口向上的半球形曲面的截面如图所示，直径AB水平．一物块(可视为质点)在曲面内A点以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑过程速率保持不变．在物块下滑的过程中，下列说法正确的是( )
A．物块运动过程中加速度始终为零
B．物块所受合外力大小不变，方向时刻在变化
C．滑到最低点C时，物块所受重力的瞬时功率达到最大
D．物块所受摩擦力大小逐渐变大
答案：B
3．近年许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图所示(俯视图)是某台设计的冲关活动中的一个环节．要求挑战者从平台A上跳到以O为转轴的快速旋转的水平转盘上而不落入水中．已知平台到转盘盘面的竖直高度为1.25 m，平台边缘到转盘边缘的水平距离为1 m，转盘半径为2 m，以12.5 r/min的转速匀速转动，转盘边缘间隔均匀地固定有6个相同障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度沿AO方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g取10 m/s2，则能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度为( )
A．1.5 m/s B．2 m/s
C．2.5 m/s D．3 m/s
答案：C
解析：人起跳后做平抛运动，因此在竖直方向上有：y＝gt2，由此解得时间t＝0.5 s；转盘的角速度为：ω＝2πn＝π rad/s；转盘转过所用时间为：t＝＝0.4 s．要使人能跳过空隙，时间应该小于0.4 s，因此根据水平方向匀速运动有：x＝v0t；解得v0＝2.5 m/s，C正确．
