1.2.2 机械能守恒和功能关系
专题限时训练
一、单项选择题
1．如图所示的等边三角形框架用三根轻杆制成，边长为L，在其中两个顶点处各固定一个小球A和B，质量分别为2m和m.现将三角形框架的第三个顶点悬挂在天花板上O点，有一水平力F作用在小球A上，使OB杆恰好静止于竖直方向．不计一切摩擦，将力F撤去，框架绕O点自由转动，则( )
A．力F撤去前，AB杆的拉力为零
B．力F撤去前，AB杆的拉力不为零
C．撤去F后A球运动到最低点时的速度大小为v＝
D．撤去F后A球运动到最低点时的速度大小为v＝
答案：A
解析：撤去F之前，对球B受力分析，受重力和OB杆的拉力，由于受力平衡，故杆AB的拉力为零，故A正确，B错误；A、B球用杆相连，速度相等，撤去F后A球运动到最低点的过程系统机械能守恒：2mg－mg＝(2m＋m)v2，解得v＝，故C、D错误．
2．(2018·天津卷)滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中( )
A．所受合外力始终为零
B．所受摩擦力大小不变
C．合外力做功一定为零
D．机械能始终保持不变
答案：C
解析：因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，在圆弧轨道内，重力沿垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有FN－mgcos θ＝m，FN＝m＋mgcos θ，运动过程中速率恒定，且θ在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据f＝μFN可知摩擦力越来越大，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为克服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误．
3．(2018·陕西西北大附中)如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨着放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是( )
A．只有球6在OA段机械能增大
B．全过程中球1的机械能减少
C．球1的水平射程最小
D．六个球落地点各不相同
