1.2.1 功、功率和动能定理
专题限时训练
一、单项选择题
1．(2019·浙江省温州九校联考)据《科技日报》2018年7月17日报道，上海中车公司生产的全球最大马力无人遥控潜水器近日在上海下线．该潜水器质量为5×10 3 kg，主要用于深海搜寻和打捞等．若在某次作业中，潜水器将质量为4×103 kg的高密度重物从3 000 m深的海底一起匀速提升到了海面，已知提升过程中潜水器的机械功率恒为180 kW，水对潜水器的浮力和阻力相互平衡，其他影响可以忽略不计，则提升的时间为( )
A．0.5×103 s B．1.0×103 s
C．1.5×103 s D．2.0×103 s
答案：C
解析：由题可知，重物匀速运动，其速度为v＝＝ m/s＝2 m/s，运动的时间为t＝ s＝1.5×103 s，故只有选项C正确．
2．(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2.该物体的质量为( )
A．2 kg B．1.5 kg
C．1 kg D．0.5 kg
答案：C
解析：对上升过程，由动能定理，－(F＋mg)h＝Ek－Ek0，得Ek＝Ek0－(F＋mg)h，即F＋mg＝12 N；下落过程，(mg－F)(6－h)＝Ek，得Ek＝6(mg－F)－h(mg－F)，即mg－F＝8 N，联立两公式，得m＝1 kg、F＝2 N．故只有选项C正确．
3．如图所示，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向的夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量．下列说法中正确的是( )
A．缓慢上拉过程中拉力F做的功WF＝FLsin θ
B．缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos θ
C．小猴子再次回到最低点时重力的瞬时功率为零
D．由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大
答案：C
解析：缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos θ)，重力势能增加mgL(1－cos θ)，选项A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确，D错误．
4．列车在空载情况下以恒定功率P经过一段平直的路段，通过某点时速率为v，加速度为a1；当列车满载货物再次经过同一点时，功率和速率均与原来相同，但加速度变为a2.重力加速度大小为g.设阻力是列车重力的k倍，则列车满载与空载时的质量之比为( )
A. B．
C. D．
