专题十一 电磁感应
『经典特训题组』
1．(多选) 如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是( )
A．保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针的电流
B．保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针的电流
C．保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为
D．保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为
答案 BC
解析 保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中没有感应电流产生，A错误；保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，线圈包含磁场的面积变小，磁通量变小，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针的感应电流，B正确；保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，磁场增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针的感应电流，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可得感应电流为：I＝＝＝＝k＝k，C正确，D错误。
2．(多选)如图所示电路中，A、B为两个相同灯泡，L为自感系数较大、电阻可忽略不计的电感线圈，C为电容较大的电容器，下列说法中正确的有( )
A．接通开关S，A立即变亮，最后A、B一样亮
B．接通开关S，B逐渐变亮，最后A、B一样亮
C．断开开关S，A、B都立刻熄灭
D．断开开关S，A立刻熄灭，B逐渐熄灭
答案 ABD
解析 接通开关S，电容器C充电，相当于导线导通，电流流过A，因此A立即变亮，由于充电电流越来越小，当电容器C充电完毕后，其所在支路相当于断路，当电流流过电感线圈L时，线圈由于产生相反方向的自感电动势，阻碍电流的增大，所以通过B的电流逐渐增大，故B逐渐变亮，当闭合足够长时间后，电容器C所在支路无电流，相当于断路，通过电感线圈L的电流稳定后，L相当于导线，此时A、B形成串联回路，A、B一样亮，A、B正确；当S闭合足够长时间后再断开时，A立刻熄灭，L中产生自感电动势，且电容器放电，此时电容器C、电感线圈L和灯泡B构成回路，故B会逐渐熄灭，C错误，D正确。
3．如图所示，正方形导线框abcd放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。下列选项中能表示线框的ab边受到的安培力F随时间t的变化关系的是(规定水平向左为力的正方向)( )
答案 A
解析 0～1 s：磁场方向向里且均匀减小，由楞次定律可得，线圈中产生顺时针方向的感应电流，由E＝可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以ab边受到的安培力FA＝BIL均匀减小，由左手定则可知，安培力方向向左，即为正；1～3 s：磁场方向向外且均匀增大，由楞次定律可得，线圈中产生顺时针方向的感应电流，由E＝可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以ab边受到的安培力FA＝BIL均匀增大，由左手定则可知，安培力方向向右，即为负；3～5 s：磁场方向向外且均匀减小，由楞次定律可得，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由E＝可知，产生的感应电动势恒定，电流恒定，所以ab边受到的安培力FA＝BIL均匀减小，由左手定则可知，安培力方向向左，即为正。综合上述分析可知A正确。
