第16讲 热学
构建网络·重温真题
1．(2019·全国卷Ⅰ)(1)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
(2)热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。
(ⅰ)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(ⅱ)将压入氩气后的炉腔加热到1227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
答案 (1)低于 大于
(2)(ⅰ)3.2×107 Pa (ⅱ)1.6×108 Pa
解析 (1)活塞光滑，容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
(2)(ⅰ)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后瓶中剩余气体的压强为p1。假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。由玻意耳定律有
p0V0＝p1V1①
每瓶被压入进炉腔的气体在室温和压强为p1条件下的体积为
V1′＝V1－V0②
设10瓶气体压入炉腔后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。由玻意耳定律有
p2V2＝10p1V1′③
联立①②③式并代入题给数据得
p2＝3.2×107 Pa④
(ⅱ)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3。由查理定律有
＝⑤
联立④⑤式并代入题给数据得p3＝1.6×108 Pa。
