专题限时集训(十六)
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1．(2019·烟台模拟)(1)如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3 m、2 m，一列简谐横波沿x轴向右传播。在t＝0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t＝3 s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10 cm处。下列说法正确的是( )
A．该简谐波的波速为1 m/s
B．该简谐波的波长为12 m
C．当波传播到质点M时，质点P通过的路程为50 cm
D．当t＝5 s时，质点Q的加速度方向竖直向下
E．当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点
(2)如图所示是一透明物体的横截面，横截面为等腰直角三角形ABC，AB边长为a，底面AC镀有反射膜。今有一条光线垂直AB边从中点入射，进入透明物体后直接射到底面AC上，并恰好发生全反射，(已知光在真空中的传播速度为c)求：
(ⅰ)透明物体的折射率和光在透明物体内的传播时间；
(ⅱ)若光线从AB边中点沿平行于底面的方向射向透明物体，求光线最终离开透明物体时的出射角。
[解析] (1)在t＝0时刻，波传播到质点P，经t＝3 s，波刚好传到质点Q，则v＝＝ m/s＝1 m/s，故A正确；在t＝0时刻，质点P开始向下振动，经t＝3 s，质点P恰好第一次到达最高点，则T＝3 s，T＝4 s，根据v＝，可得λ＝vT＝4 m，故B错误；当波传播到质点M时，用时t′＝＝5 s，即T，质点P通过的路程为5A＝50 cm，故C正确；当t＝5 s时，质点Q已经振动了2 s，运动到了平衡位置，加速度为零，故D错误；质点M比质点Q晚运动了半个周期，当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点，故E正确。
(2)(ⅰ)根据题意，光线射到AC面上时入射角度恰好为临界角C，
由几何关系可知C＝45°，根据sin C＝可得n＝＝
由几何关系可知光在透明物体中的传播路径长为a，设光在介质中的传播速度为v，
有v＝，t＝
可得t＝。
(ⅱ)设此时光在AB面的入射角为i，折射角为r，由题意可知，i＝45°
根据公式n＝
可得r＝30°
由几何关系可知β＝60°>C＝45°，光线在BC面发生全反射。设光线在AC面的入射角为i′，折射角为r′，
根据几何关系，i′＝15°
根据公式n＝，解得r′＝arcsin 。
[答案] (1)ACE (2)(ⅰ) (ⅱ)arcsin
