专题限时集训(七)
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[专题通关练]
1．(多选)(2019·湖南湘东六校联考)质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左侧，另一质量也为m的物块乙以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示，两物块通过弹簧相互作用(未超出弹簧弹性限度)并最终弹开，则( )
A．两物块在压缩弹簧的过程中，两物块组成的系统动量守恒
B．当两物块相距最近时，甲物块的速度为零
C．甲物块的速率可能为5 m/s
D．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s
AD [甲、乙两物块在压缩弹簧的过程中，两物块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，选项A正确；当两物块相距最近时，两物块速度相等，甲物块的速度不为零，选项B错误；若甲物块的速率为5 m/s，根据动量守恒定律可得此时乙物块的速率为6 m/s或4 m/s，两物块组成的系统机械能增大，违反了能量守恒定律，选项C错误；当甲物块的速率为1 m/s，方向向左时，选取向右为速度的正方向，根据动量守恒定律，m·4 m/s－m·3 m/s＝mv－m·1 m/s，解得乙物块的速率v＝2 m/s，选项D正确。]
2．(原创题)(多选)一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v0＝4 m/s的匀速直线运动。已知帆船在该运动状态下突然失去风的推力的作用，此后帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过时间t0＝8 s后静止不动；该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10 m2，帆船的总质量约为M＝936 kg，若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m3，下列说法正确的是( )
A．帆船失去风的推力后加速度大小是1 m/s2
B．帆船在湖面上顺风航行时所受水的阻力大小为468 N
C．帆船匀速运动时受到风的推力的大小为936 N
D．风速的大小为10 m/s
BD [帆船失去风的推力后，只受到水的阻力f的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度大小为a，则a＝＝0.5 m/s2，选项A错误；以帆船为研究对象，由牛顿第二定律可得f＝Ma，代入数据解得f＝468 N，选项B正确；设帆船匀速运动时受到风的推力大小为F，根据平衡条件得F－f＝0，解得F＝468 N，选项C错误；设在时间t内，以正对帆面且吹向帆面的空气为研究对象，且其质量为m，则m＝ρS(v－v0)t，根据动量定理有－Ft＝mv0－mv，解得v＝10 m/s，选项D正确。]
3．(一题多解)(2019·武汉示范高中联考)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为( )
A．16 J B．2 J C．6 J D．4 J
A [法一 设子弹的质量为m0，初速度为v0，木块的质量为m，则子弹打入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，即m0v0＝(m＋m0)v，此过程中产生的内能等于系统损失的动能，即E＝m0v－(m＋m0)v2，而木块获得的动能Ek木＝mv2＝6 J，上述式子联立可得＝>1，故E>6 J，A项正确。
法二 作出子弹和木块运动的vt图象，由图象可知，子弹和木块的相对位移Δx的大小一定大于木块的对地位移x木的大小，即Δx>x木，设摩擦力为f，则系统产生的热量Q＝fΔx，对木块应用动能定理有fx木＝Ek木，可得Q>Ek木＝6 J，A项正确。]
