专题限时集训(三)
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[专题通关练]
1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法中正确的是( )
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5 m/s
C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度
D．小船渡河的时间是160 s
B [小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5 m/s，B对；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错；小船的渡河时间t＝200 s，D错。]
2.(2019·贵阳市高三一模)如图所示，从同一斜面的顶端，将A、B两个小球先后以不同的初速度沿同一方向水平抛出，A球落至该斜面时的速率是B球落至该斜面时速率的3倍。则A球抛出时的初速度大小是B球抛出时初速度大小的( )
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍
A [由平抛运动规律，对A球，x1＝v1t1，y1＝gt，落至斜面时速率vA＝；对B球，x2＝v2t2，y2＝gt，落至斜面时的速率vB＝，vA＝3vB，y1∶x1＝y2∶x2，联立解得：v1＝3v2，选项A正确。]
3.如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时刻杆与水平方向的夹角为θ，物体向右运动的速度为v，则此时A点速度为( )
A. B.
C. D.
C [如图所示，根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB＝v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2＝vBsin θ＝vsin θ，为B点垂直于杆运动的速度，v1＝vBcos θ＝vcos θ，为B点沿杆运动的速度。当杆与水平方向夹角为θ时，OB＝，由于B点的线速度为v2＝vsin θ＝OBω，所以ω＝＝，所以A的线速度vA＝Lω＝，选项C正确。]
4．(原创题)(多选)2019年1月13日(腊月初八)，在某公园举行的杂技表演中，一男一女两位演员利用挂于同一悬点的两根轻绳在同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知男演员的体重大于女演员的体重，不计空气阻力，则( )
A．女演员运动的周期大
B．男、女演员运动的周期相等
C．男演员对轻绳的拉力大
D．男、女演员对轻绳的拉力可能相等
