专题限时集训(二)
(建议用时：40分钟)
[专题通关练]
1．(原创题)以20 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2 s内的位移为11 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后5 s内的位移为( )
A．50 m B. m C．100 m D. m
B [由匀变速直线运动的规律可知，汽车在第1.5 s时的瞬时速度大小为v＝11 m/s，由v＝v0＋at可得a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，故汽车停止运动的时间为t′＝ s＝ s<5 s，故汽车在刹车后5 s内的位移为x＝t′＝× m＝ m，故选项B正确。]
2．(2019·江西五校联考)A、B两物体在水平面上沿同一直线运动，它们的vt图象如图中a、b所示。在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距9 m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2 m/s2，则A物体追上B物体所用的时间是( )
A．3 s B．5 s C．7.5 s D．8.5 s
D [B减速到零所需的时间t＝＝ s＝5 s，B减速到零的位移xB＝＝ m＝25 m，此时A的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m，因为xB＋d>xA，所以B停止时，A还未追上B，则A追上B需要继续运动的时间t′＝＝ s＝3.5 s，可知A物体追上B物体所用的时间t总＝t＋t′＝8.5 s，故D正确。]
3.(一题多解)(多选)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，在0～50 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．汽车行驶的最大速度为20 m/s
B．汽车在第50 s末的速度为零
C．在0～50 s内汽车行驶的总位移为850 m
D．汽车在40～50 s内的速度方向和在0～10 s内的速度方向相反
AC [法一：在0～10 s内汽车做匀加速直线运动，10 s末汽车的速度v1＝a1t1＝20 m/s，汽车的位移为x1＝a1t＝100 m，在10～40 s内汽车做匀速直线运动，位移为x2＝v1t2＝600 m，在40～50 s内汽车做匀减速直线运动，a2＝－1 m/s2，第50 s末的速度为v2＝v1＋a2t3＝10 m/s，位移为x3＝v1t3＋a2t＝150 m，总位移为x＝x1＋x2＋x3＝850 m，汽车在40～50 s内的速度为正值，与在0～10 s内的速度方向相同，综上所述，选项A、C正确，B、D错误。
法二：本题A、B、D选项也可根据at图线与坐标轴所围的面积表示速度变化量来分析。最大面积为0～10 s内图线与坐标轴围成的面积，所以汽车的最大速度为20 m/s，A正确。0～50 s内图线与坐标轴围成的面积为20 m/s－10 m/s＝10 m/s，因此汽车在50 s末的速度为10 m/s，汽车在40～50 s内的速度均为正值，与在0～10 s内的速度方向相同，B、D错误。]
4.(易错题)(多选)如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的细线剪断的瞬间( )
A．吊篮A的加速度大小为2g
B．物体B的加速度大小为g
C．物体C的加速度大小为2g
D．吊篮A、物体B、物体C的加速度大小均为g
