专题限时集训(一) 力与物体的平衡
(建议用时：40分钟)
[专题通关练]
1．(2019·湖南省六校联考)如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是( )
A.G，G B.G，G
C．G，G D.G，G
B [分析小球受力，小球受到竖直向下的重力G、沿细线方向的拉力FT和轻杆的弹力FN，由平衡条件可得FTsin 30°＝FNsin 30°，FTcos 30°＋FNcos 30°＝G，联立解得FT＝FN＝G，选项B正确。]
2．(易错题)(多选)如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°。下列说法正确的是( )
A．容器相对于水平面有向左运动的趋势
B．轻弹簧对小球的作用力大小为mg
C．容器对小球的作用力竖直向上
D．弹簧原长为R＋
BD [由于小球和容器组成的系统处于平衡状态，容器相对于水平面没有向左运动的趋势，选项A错误；容器对小球的作用力是支持力，指向半球形容器的球心O，选项C错误；对小球受力分析，如图所示，由θ＝30°可知，支持力N和弹簧的弹力F之间的夹角为120°，由几何关系可知，小球受到容器的支持力和弹簧对小球的弹力大小均为mg，图中弹簧的长度为R，压缩量为，故弹簧原长为R＋，选项B、D正确。]
3．(易错题)(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态，则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到地面的摩擦力一定为零
C．B受到的拉力一定等于A的重力
D．将细绳剪断，若B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为零
CD [因A、B、C都处于静止状态，对A进行受力分析可知，绳受到的拉力一定等于A的重力，即B受到的拉力一定等于A的重力，选项C正确；设A、B、C的重力分别为GA、GB、GC，对B进行受力分析可知，当GA＝GBsin θ时，B相对于C没有运动趋势，B、C之间不存在摩擦力作用，选项A错误；以B、C整体为研究对象，其受力分析如图所示，由共点力平衡条件可知，地面对C的摩擦力f＝Fcos θ＝GAcos θ，方向水平向左，选项B错误；剪断细绳，若B依然静止在斜面上，则以B、C整体为研究对象可得此时地面对C的摩擦力为零，选项D正确。]
