习题课(一) 电场力的性质
一、单项选择题
1.ab是长为l的均匀带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是( )
A．两处的电场方向相同，E1>E2
B．两处的电场方向相反，E1>E2
C．两处的电场方向相同，E1<E2
D．两处的电场方向相反，E1<E2
解析：将ab杆看做是许多点电荷，则由对称性可得P1左侧长度的电荷和P1右侧长度的电荷在P1处产生的场强抵消，即P1处场强等于ab杆右半段在P1产生的场强，而在P2处，ab杆各部分在该点产生的场强不能抵消，因此可以得出E1<E2，并且两处场强方向相反，故正确选项为D.
答案：D
2.如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处( )
A．场强大小为k，方向沿OA方向
B．场强大小为k，方向沿AO方向
C．场强大小为k，方向沿OA方向
D．场强大小为k，方向沿AO方向
解析：在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场强是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场强合成的，5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q的点电荷在O处产生的场强，故选C.
答案：C
3.如图所示，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于B球的质量，A球所带的电荷量大于B球所带的电荷量．两球静止时，A、B两球处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则( )
A．α>β B．α<β
C．α＝β D．无法确定
解析：两小球所受库仑力大小相等，则tan α＝，
tan β＝.由于mA>mB，所以tan αβ，即α<β.
答案：B
4.光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，其质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )
A．垂直于杆斜向下，场强大小为
B．竖直向上，场强大小为
C．垂直于杆斜向下，场强大小为
D．水平向右，场强大小为
解析：若电场方向垂直于杆斜向下，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向下，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下的滑动，不能保持静止，故A、C错误．若电场方向竖直向上，此时球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡可知，Eq＝mg，故E＝，故B正确．若电场方向向右，此时小球受三个力，重力、电场力和支持力，重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和电场力沿杆方向的分力大小相等、方向相反，有mgsin θ＝Eqcos θ，故E＝tan θ，故D错误．
答案：B
5.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( )
A. B.
C．3 D.
