习题课 磁场的叠加和安培力作用下的力学问题
一、单项选择题
1.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里，如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )
A．c、d两点的磁感应强度大小相等
B．a、b两点的磁感应强度大小相等
C．c点磁感应强度的值最小
D．b点磁感应强度的值最大
解析：直导线中的电流在圆周上的a、b、c、d各点产生的磁场的方向沿顺时针切线，磁感应强度大小相同，由矢量叠加可知C正确．
答案：C
2.如图，长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )
A．0 B．0.5BIl
C．BIl D．2BIl
解析：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C.
答案：C
3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力( )
A．大小不变，方向不变
B．由零增大到最大，方向时刻改变
C．由最大减小到零，方向不变
D．由零增大到最大，方向不变
解析：导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导线不受安培力；当导线转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导线受到安培力的作用；当导线转过90°时，电流与磁场垂直，此时导线所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确．
答案：D
4.在纸面上有一个等边三角形ABC，顶点处都通有相同电流的三根长直导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，每根通电导线在三角形的中点O产生的磁感应强度大小为B0.中心O处磁感应强度的大小为( )
A．0 B．2B0
C．B0 D.B0
解析：磁感应强度是矢量，所以三角形的中心O处的磁感应强度就为三个直线电流在O点产生磁场的合成．本题就是根据直线电流的磁场特点，把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点(或A、或B、或C)的连线为半径，作此半径的垂线，垂线的方向指向由安培定则所确定的方向．图中三个磁场方向就是这样确定的，确定直线电流磁场中任何一点的磁场方向均取此种方法．直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心圆，中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们互成120°角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零．
答案：A
5.如图所示，边长为L的等边三角形导体框是由3根电阻为3r的导体棒构成，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导体框所在平面，导体框两顶点与电势为E，内阻为r的电源用电阻可忽略的导线相连，则整个线框受到的安培力大小为( )
A．0 B.
C. D.
