第5节 洛伦兹力的应用
一、单项选择题
1.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60°角．设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为( )
A．1∶3 B．4∶3
C．1∶1 D．3∶2
解析：a粒子的偏向角为90°，b离子的偏向角为60°，即a、b离子做圆周运动的圆心角分别为90°、60°，由t＝T知，＝＝，D项正确．
答案：D
2.两个带电粒子以同一速度、同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．粒子a的运动轨迹半径为r1，粒子b的运动轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是粒子a、b所带的电荷量，则( )
A．a带负电、b带正电、∶＝2∶1
B．a带负电、b带正电、∶＝1∶2
C．a带正电、b带负电、∶＝2∶1
D．a带正电、b带负电、∶＝1∶1
解析：根据磁场方向及两粒子在磁场中的偏转方向可判断出a、b分别带正、负电，根据半径之比可计算出∶为2∶1.
答案：C
3.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，如图所示．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )
A．带电粒子每运动一周被加速两次
B．带电粒子每运动一周P1P2＝P2P3
C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．加速电场方向需要做周期性的变化
解析：由题图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A错误；由R＝和Uq＝mv－mv可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子做圆周运动的半径增加量不相同，B错误；由v＝可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径R有关，C正确；由T＝可知，粒子运动的周期不随v而变，故D错误．
答案：C
4.如图所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则( )
A．电子在磁场中运动的时间t＝
B．电子在磁场中运动的时间t＝
C．洛伦兹力对电子做的功为Bevh
D．电子在N处的速度大小也是v
