牛顿运动定律的综合应用
【随堂检测】
1．(2019·舟山月考)在天宫二号中工作的景海鹏和陈东可以自由漂浮在空中，宇航员处于失重状态．下列分析正确的是( )
A．失重就是航天员不受力的作用
B．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球的引力
C．失重是航天器独有的现象，在地球上不可能有失重现象的存在
D．正是由于引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动
解析：选D.失重时航天员仍受地球引力的作用，只是弹力为零而已，A、B错误；失重在地球上也很普遍，它只是视重(即弹力)小于重力的现象，C错误；正是由于地球引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动，D正确．
2．(2019·浙江六校联考)在水平桌面上用书本做成一个斜面，斜面与水平桌面的夹角为θ，把一个计算器放在书本上并保持静止，已知计算器质量为m，计算器与书本间的动摩擦因数为μ，则( )
A．计算器对书本的摩擦力方向沿斜面向上
B．计算器对书本的压力等于计算器的重力mg
C．计算器受到的摩擦力为μmgcos θ
D．计算器受到的摩擦力为mgsin θ
解析：选D.计算器受到三个力：重力mg、书本对它的弹力FN、书本对它的摩擦力Ff，由平衡条件可知，FN＝mgcos θ，Ff＝mgsin θ，计算器对书本的压力等于mgcos θ，故B、C不对，D正确；书本对计算器的摩擦力Ff方向沿斜面向上，由牛顿第三定律知计算器对书本的摩擦力方向沿斜面向下，A错误．
3．(2019·杭州调研)一个小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，运动时间为t1，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，运动时间为t2，则( )
A．t1＝t2 B．t1<t2
C．t1>t2 D．无法判断t1与t2的大小
解析：选A.设滑梯与水平面的夹角为θ，则
第一次时a1＝＝gsin θ－μgcos θ，
第二次时a2＝＝gsin θ－μgcos θ，所以a1＝a2，与质量无关．
又x＝at2，t与m也无关，A正确．
4．一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示，速度v随时间t变化的关系如图(b)所示．取g＝10 m/s2，求：
(1)1 s末物块所受摩擦力的大小f1；
(2)物块在前6 s内的位移大小x；
(3)物块与水平地面间的动摩擦因数μ.
解析：(1)从题图(a)中可以读出，当t＝1 s时，
f1＝F1＝4 N；
(2)由题图(b)知物块在前6 s内的位移大小
x＝ m＝12 m；
(3)从题图(b)中可以看出，在t＝2 s至t＝4 s的过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为
a＝＝ m/s2＝2 m/s2
由牛顿第二定律得F2－μmg＝ma
F3＝f3＝μmg
所以m＝＝ kg＝2 kg
μ＝＝＝0.4.
