牛顿第二定律 两类动力学问题
【随堂检测】
1．(2017·11月浙江选考)在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是( )
A．质量，千克 B．能量，焦耳
C．电阻，欧姆 D．电量，库仑
答案：A
2．(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
解析：选CD.物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误．
3. 趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦力及空气阻力不计，则( )
A．运动员的加速度为gtan θ
B．球拍对球的作用力为mg
C．运动员对球拍的作用力为(M＋m)gcos θ
D．若加速度大于gsin θ，球一定沿球拍向上运动
解析：选A. 网球受力如图甲所示，根据牛顿第二定律得FNsin θ＝ma，又FNcos θ＝mg，解得a＝gtan θ，FN＝，故A正确、B错误；以球拍和球整体为研究对象，受力如图乙所示，根据平衡，运动员对球拍的作用力为F＝，故C错误；当a>gtan θ时，网球才向上运动，由于gsin θ<gtan θ，故球不一定沿球拍向上运动，故D错误．
4. (2019·嘉兴检测)如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F＝84 N，而从静止向前滑行，其作用时间为t1＝1.0 s，撤除水平推力F后经过t2＝2.0 s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m＝60 kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为Ff＝12 N，求：
(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；
(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．
解析：(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为
a1＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小
v1＝a1t1＝1.2×1.0 m/s＝1.2 m/s
及位移x1＝a1t＝0.6 m.
(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a2＝
经时间t2速度变为v′1＝v1－a2t2
第二次利用滑雪杖获得的速度大小v2，
则v－v′＝2a1x1
第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x2＝
解得：x2＝5.2 m.
答案：(1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m
