万有引力定律及其应用
(45分钟)
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1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
解析：开普勒在前人天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，而牛顿发现了万有引力定律．
答案：B
2．太空行走又称为出舱活动．狭义的太空行走即指航天员离开载人航天器乘员舱进入太空的出舱活动．如图所示，假设某宇航员出舱离开飞船后身上的速度计显示其相对地心的速度为v，该航天员从离开舱门到结束太空行走所用时间为t，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则( )
A．航天员在太空行走时可模仿游泳向后划着前进
B．该航天员在太空“走”的路程估计只有几米
C．该航天员离地高度为－R
D．该航天员的加速度为
解析：由于太空没有空气，因此航天员在太空中行走时无法模仿游泳向后划着前进，故A错误；航天员在太空“走”的路程是以速度v运动的路程，即为vt，故B错误；由＝mg和＝m，得h＝－R，故C正确；由＝得a＝，故D错误．
答案：C
3．(2019·高考江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G.则( )
A．v1>v2，v1＝ B．v1>v2，v1>
C．v1<v2，v1＝ D．v1<v2，v1>
解析：“东方红一号”环绕地球在椭圆轨道上运行的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，其由近地点向远地点运动时，万有引力做负功，引力势能增加，动能减小，因此v1>v2；又“东方红一号”离开近地点开始做离心运动，则由离心运动的条件可知G<m，解得v1>，B正确，A、C、D错误．
答案：B
4．(2019·高考北京卷)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星( )
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
解析：同步卫星只能位于赤道正上方，A错；由G＝知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错；若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D对．
答案：D
5．(多选)为“照亮”嫦娥四号“驾临”月球背面之路，一颗承载地月中转通信任务的中继卫星将在嫦娥四号发射前半年进入到地月拉格朗日L2点．如图所示，在该点，地球、月球和中继卫星位于同一直线上，且中继卫星绕地球做圆周运动的轨道周期与月球绕地球做圆周运动的轨道周期相同，则( )
A．中继卫星做圆周运动的向心力由地球和月球的引力共同提供
B．中继卫星的线速度大小小于月球的线速度大小
C．中继卫星的加速度大小大于月球的加速度大小
D．在地面发射中继卫星的速度应大于第二宇宙速度
