抛体运动 圆周运动
(45分钟)
[刷基础]
1．(2019·浙江杭州高三模拟)转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识．如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在手指上(手指刚好在篮球的正下方)做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是( )
A．篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B．篮球上各点的向心力是由手指提供的
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
解析：篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动的，圆心均在转轴上，故A错误；篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生向心力的，故B错误；篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，故C正确；由于角速度相同，根据a＝ω2r可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，故D错误．
答案：C
2.(2016·高考全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点( )
A．P球的速度一定大于Q球的速度
B．P球的动能一定小于Q球的动能
C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
解析：小球从水平位置摆动至最低点，由动能定理得，mgL＝mv2，解得v＝，因LP<LQ，故vP<vQ，选项A错误；因为Ek＝mgL，又mP>mQ，则两小球的动能大小无法比较，选项B错误；对小球在最低点受力分析得，FT－mg＝m，可得FT＝3mg，因mP>mQ，故选项C正确；由a＝＝2g可知，两球的向心加速度相等，选项D错误．
答案：C
3.如图所示，一条小河河宽d＝60 m，水速v1＝3 m/s.甲、乙两船在静水中的速度均为v2＝5 m/s.两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点，则( )
A．α＝β
B．两船过河时间为12 s
C．两船航行的合速度大小相同
D．BC的距离为72 m
解析：因为同时到达对岸，所以＝，解得α＝β，A正确；当船头垂直河岸渡河时t＝＝12 s，现在两船在垂直河岸方向上的速度小于v2，故渡河时间大于12 s，B错误；由于两船的方向不同，而水流方向相同，根据平行四边形定则可知两者的合速度大小不同，C错误；根据几何知识可得cos α＝cos β＝，所以sin β＝，故乙船在水流方向的速度为v＝(3＋5×)m/s＝6 m/s，渡河时间为t′＝＝15 s，所以BC的距离为xBC＝vt′＝6×15 m＝90 m，D错误．
答案：A
4．质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质最为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动，A、C为圆周的最高点和最低点，B、D为与圆心O在同一水平线上的点，小滑块运动时，物体在地面上静止不动，则下列关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力的说法，正确的是( )
A．小滑块在A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．小滑块在B点时，N＝Mg，摩擦力方向向左
C．小滑块在C点时，N＞(M＋m)g，物体与地面无摩擦力
D．小滑块在D点时，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左
