匀变速直线运动规律及牛顿运动定律
(45分钟)
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1．(2019·安徽安庆高三上学期期末)如图所示，质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，在弹簧测力计示数达到稳定后，则( )
A．弹簧测力计的示数是10 N
B．弹簧测力计的示数是50 N
C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
解析：对整体运用牛顿第二定律得F1－F2＝(m1＋m2)a，代入数据解得a＝2 m/s2，对物体m2，运用牛顿第二定律得F－F2＝m2a，代入数据解得F＝26 N，故A、B错误；在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变，故C正确；在突然撤去F1的瞬间，对m1受力分析可得F＝m1a′，代入数据解得a′＝13 m/s2，故D错误．
答案：C
2.甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )
A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同
B．在0～t0时间内，乙的速度一直增大
C．在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值
D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同
解析：在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反，选项A错误；在位移—时间图象中，斜率表示速度，在0～t0时间内，乙的速度一直减小，选项B错误；在0～t0时间内，乙的位移为2x0，甲的位移为x0，乙平均速度的值(乙＝)大于甲平均速度的值(甲＝)，选项C正确；在0～2t0时间内，甲发生的位移是－2x0，乙发生的位移是2x0，负号说明两者方向不同，选项D错误．
答案：C
3．如图所示，在竖直平面内有半径为R和1.5R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为a，b和c分别是小圆和大圆上的两个点，其中ab长为1.6R，ac长为3R.现沿ab和ac建立两条光滑轨道，自a处由静止释放小球，已知小球沿ab轨道运动到b点所用时间为t1，沿ac轨道运动到c点所用时间为t2，则t1与t2之比为( )
A．2∶3 B．5∶8
C.∶ D.∶
解析：设ab和ac间的夹角为θ，根据几何关系可知，cos θ＝＝＝0.8，小球沿ab做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得a＝＝0.8g，根据运动学基本公式得1.6R＝at①，小球从a运动到c做自由落体运动，则有3R＝gt②，根据①②解得＝，故C正确．
答案：C
4.如图所示，相互接触的A、B两物块放在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2，且m1<m2，现对两物块同时施加相同的水平恒力F，设在运动过程中两物块之间的相互作用力大小为FN，则下列说法正确的是( )
A．物块B的加速度为
B．物块A的加速度为
C．F<FN<2F
D．FN可能为零
解析：由于没有摩擦力，且m1<m2，故两者会一块运动，对整体由牛顿第二定律有2F＝(m1＋m2)a，解得a＝，选项A错误，B正确；再对B受力分析，由牛顿第二定律有F＋FN＝m2a，代入加速度解得FN＝<F，选项C、D错误．
答案：B
5. (多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的v t图象如图所示．对这两质点在0～3 s内运动的描述，下列说法正确的是( )
A．t＝2 s时，甲、乙两质点相遇
B．在甲、乙两质点相遇前，t＝ s时，甲、乙两质点相距最远
C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小
D．t＝3 s时，乙质点在甲质点的前面
