力与物体的平衡
(45分钟)
[刷基础]
1．(2019·湖南株洲高三年级教学检测)如图，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板．已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为( )
A．F B．μF
C.F D.F
解析：设力F与运动方向的夹角为θ，黑板擦做匀速运动，则由平衡条件可知Fcos θ＝μFsin θ，解得μ＝，由数学知识可知，cos θ＝，则黑板擦所受的摩擦力大小Ff＝Fcos θ＝F，故选项C正确．
答案：C
2．如图所示为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，AB为质量可忽略不计的拴接在A点的轻绳，当它们吊起相同重物时，图甲、图乙、图丙中杆OA对结点的作用力大小分别为Fa、Fb、Fc，则它们的大小关系是( )
A．Fa>Fb＝Fc B．Fa＝Fb>Fc
C．Fa>Fb>Fc D．Fa＝Fb＝Fc
解析：设重物的质量为m，分别对三图中的结点进行受力分析，如图甲、乙、丙所示，杆对结点的作用力大小分别为Fa、Fb、Fc，对结点的作用力方向沿杆方向，各图中G＝mg.则在图甲中，Fa＝2mgcos 30°＝mg；在图乙中，Fb＝mgtan 60°＝mg；在图丙中，Fc＝mgcos 30°＝mg.可知Fa＝Fb>Fc，故B正确，A、C、D错误．
答案：B
3．(2019·山西吕梁高三期末)如图所示，光滑圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，OA与水平面夹角为30°.小球在拉力F作用下始终静止在A点．当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10 N．当将拉力F在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为( )
A．5 N B．15 N
C．10 N D．10 N
解析：当拉力水平向左时，受到竖直向下的重力、沿OA向外的支持力以及拉力F，如图甲所示，根据矢量三角形可得G＝Ftan 30°＝10×N＝10 N，当拉力沿圆轨道切线方向时，受力如图乙所示，根据矢量三角形可得F＝Gcos 30°＝5 N，A正确．
答案：A
4．如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为( )
A. B.
C. D.
