力学和光学实验
(45分钟)
1．用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为______ mm，用20分度的游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为____ mm.
解析：螺旋测微器的固定刻度读数为6 mm，可动刻度读数为0.01 mm×12.5＝0.125 mm，所以最终读数为6 mm＋0.125 mm＝6.125 mm；游标卡尺的主尺读数为6.3 cm＝63 mm，游标尺上第12个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为0.05 mm×12＝0.60 mm，所以最终读数为63 mm＋0.60 mm＝63.60 mm.
答案：6.125(±0.002均可) 63.60
2．某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出LT2图线，然后在图线上选取A、B两个点，坐标如图所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝________(用图中标注字母表示)．请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心在球心处的情况相比，将________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．
解析：由单摆的周期公式T＝2π，得T2＝4π2，则T＝4π2，T＝4π2，可得g＝，由此式可知测得的g值与某一次实验时的摆长无关，与两次实验中的摆长差有关，所以g值与摆球重心在不在球心处无关．
答案： 相同
3．(2017·高考全国卷Ⅱ)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系．使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器．
实验步骤如下：
①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出 Δt图，如图(c)所示．
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________.
(2)由图(c)可求得，vA＝________ cm/s，a＝________ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
解析：(1)由于滑块做匀变速运动，在挡光片通过光电门的过程中，由运动学公式得Δt＝vAΔt＋a(Δt)2，则＝vA＋aΔt.(2)由＝vA＋aΔt结合题图(c)可知，图线与纵轴的交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA＝52.1 cm/s，图线的斜率等于a，即a＝ cm/s2，求得a≈16.4 cm/s2.
