功和功率
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【A级 基础题练熟快】
1．如图，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是( )
A．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功
B．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功
C．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功
D．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功
解析：选C.把物块A、B看成一个整体，一起沿水平地面做匀速直线运动，所以fA－地＝f地－A＝F，其中f地－A的方向与运动方向相反，故地面对A的滑动摩擦力做负功，因为地面没有位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功；选择A作为研究对象，A做匀速运动，所以fB－A＝f地－A＝F，其中B对A的静摩擦力的方向与运动方向相同，故B对A的静摩擦力做正功．综上可知，C正确．
2．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．在0～t4(一个周期)内，从图中可以判断下列说法正确的是( )
A．t2时刻质点所在的位置为质点运动的对称中心
B．在0～t1时间内，外力逐渐减小，外力的功率逐渐增大
C．t4时刻，质点回到出发点
D．在t2～t3时间内，外力做的总功为零
解析：选C.因v－t图象中图线与横轴所围的面积表示位移，分析图象可知，质点在t2时刻位移最大，速度为零，之后运动方向改变，在一个周期内位移为零，即回到出发点，故A错误；v－t图象中图线的斜率表示加速度，所以在0～t1时间内，质点做加速度减小的加速运动，由于加速度对应合外力，则t＝0时刻，外力最大，但质点速度为零，根据P＝Fv知，外力的功率为零，t1时刻速度最大，但外力为零，外力的功率仍然为零，所以，在0～t1时间内，外力逐渐减小，但外力的功率先增大后减小，B错误；t4时刻质点回到出发点，位移为零，C正确；t2时刻质点速度为零，t3时刻质点速度沿负方向最大，则动能最大，所以在t2～t3时间内，外力做的总功不为零，D错误．
3．(2019·福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是( )
A．球第1次过网时的速度小于第2次的
B．球第1次的速度变化量小于第2次的
C．球两次落到台面时重力的瞬时功率相等
D．球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等
解析：选C.球下落的高度相同，由h＝gt2可知下落的时间相等，因球第1次比第2次通过的水平位移大，根据x＝vt可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由Δv＝gt可得速度变化量相等．重力的瞬时功率P＝mgvy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等．平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相同，时间也相同，重力两次的平均功率也相同．故选项C正确．
4．有一固定轨道ABCD如图所示，AB段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接．有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球(小球不能视为质点，其半径r<R)，紧挨在一起从圆弧轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是( )
A．四个小球在整个运动过程中始终不分离
B．在圆弧轨道上运动时，2号球对3号球不做功
C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功
D．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做负功
