动量守恒定律及其应用
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【A级 基础题练熟快】
1．(多选)(2019·东营垦利一中模拟)如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当两物体被同时释放后，则( )
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒
解析：选BCD.因为A、B都要受到车的摩擦力作用，且由于A的质量大于B的质量，两个物体与车上表面的动摩擦因数相等，即A物体受到的摩擦力大于B物体受到的摩擦力，所以当只把A、B作为系统时，显然系统受到的合外力不为0，它们的总动量不守恒，故A错误；当把A、B、C、弹簧作为系统时，由于地面光滑，系统受到的合外力等于0，所以系统的总动量是守恒的，故B正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统所受的合外力等于0，所以A、B组成的系统动量守恒，故C正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，地面光滑，系统受到的合外力等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故D正确．
2．(2019·哈尔滨师大附中模拟)在光滑水平面上有两个弹性相同的小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生碰撞．已知碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时系统弹性势能为E，则碰前A球的速度等于( )
A. B．2
C. D．2
解析：选B.设碰前A球的速度为v0，两球压缩最紧时两球的速度相等，则据动量守恒和机械能守恒可得：mv0＝2mv、mv＝×2mv2＋E，解得：v0＝2，故B项正确，A、C、D项错误．
3．(多选)(2019·西安长安区模拟)在光滑水平面上，a、b两小球沿同一直线都以初速度大小v0做相向运动，a、b两小球的质量分别为ma和mb，当两小球间距小于或等于L时，两小球受到大小相等、方向相反的相互排斥的恒力作用；当两小球间距大于L时，相互间的排斥力为零，小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度v随时间t的变化关系图象如图所示，下列说法中正确的是( )
A．在t1时刻两小球间距最小
B．在t2时刻两小球的速度相同，且大小为v0
C．在0～t3时间内，b小球所受排斥力方向始终与运动方向相同
D．在0～t3时间内，排斥力对a、b两小球的冲量大小相等
解析：选BD.二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，故A错误；由题意可知，两小球相距L时存在相互作用力，故两小球做变速运动；由于不受外力，故小球的动量守恒；根据动量守恒定律可知：mav0－mbv0＝(ma＋mb)v；解得t2时刻两小球的速度均为v＝v0，故B正确；在0～t3时间内，b球先减速再加速运动，知所受的合力方向与速度方向先相反再相同，故C错误；由于两小球受到的相互作用力相同，故在0～t3时间内，排斥力对a、b两小球的冲量大小相等，故D正确．
4．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是( )
A．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s
B．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/s
C．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s
D．v′A＝7 m/s，v′B＝1.5 m/s
