1.排列的概念
一般地,从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
2.排列数与排列数公式
排列数定
义及表示
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从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A表示
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全排列的
概念
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n个不同元素全部取出的一个排列
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阶乘的
概念
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把n·(n-1)·…·2·1记作n!,读作:n的阶乘
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排列数
公式
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A=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(n,m∈N*,m≤n)
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阶乘式A=(n,m∈N*,m≤n)
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特殊情况
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A=n!,A=1,0!=1
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思考1:北京—上海,上海—北京的车票是同一个排列吗?
[提示] 由于北京—上海,上海—北京的车票都与顺序有关,所以不是同一个排列.
思考2:你认为“排列”和“排列数”是同一个概念吗?它们有什么区别?
[提示] “排列”与“排列数”是两个不同的概念,排列是指“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列”,它不是一个数,而是具体的一件事.“排列数”是指“