2．抛物线的焦点弦、通径
抛物线的焦点弦即为过焦点F的直线与抛物线所成的相交弦．弦长公式为AB＝x1＋x2＋p，在所有的焦点弦中以垂直于对称轴的焦点弦弦长最短，A0B0＝2p，称为抛物线的通径．
1．顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为( )
A．x2＝±3y B．y2＝±6x
C．x2＝±12y D．x2＝±6y
C [由题意知抛物线方程为x2＝±2py，且＝3，即p＝6，因此抛物线方程为x2＝±12y.]
2．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2＝6，则|AB|＝( )
A．10 B．8 C．6 D．4
B [|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8.]
3．过抛物线y2＝4x的焦点F做垂直于抛物线对称轴的直线，交抛物线于A，B两点，则线段AB的长为________．
4 [易知线段AB为抛物线的通径，所以AB＝4.]
4．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，|AF|＝2，则|BF|＝________.
2 [F(1,0)，由抛物线定义得A点横坐标为1.
∴AF⊥x轴，∴|BF|＝|AF|＝2.]
