1．幂函数的概念
一般地，我们把形如y＝xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．
2．幂函数的图象和性质
|
|
y＝x
|
y＝x2
|
y＝x3
|
y＝x
|
y＝x－1
|
|
定义域
|
R
|
R
|
R
|
[0，＋∞)
|
(－∞，0)∪
(0，＋∞)
|
|
值域
|
R
|
[0，＋∞)
|
R
|
[0，＋∞)
|
(－∞，0)∪
(0，＋∞)
|
|
奇偶性
|
奇函数
|
偶函数
|
奇函数
|
非奇非
偶函数
|
奇函数
|
|
单调性
|
在(－∞，＋∞)上单调递增
|
在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增
|
在(－∞，＋∞)上单调递增
|
在[0，＋∞)上单调递
增
|
在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递减
|
|
定点
|
(1,1)，(0,0)
|
(1,1)，(0,0)
|
(1,1)，(0,0)
|
(1,1)，(0,0)
|
(1,1)
|
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)幂函数的图象不经过第四象限． ( )
(2)幂函数的图象必过(0,0)和(1,1)这两点． ( )
(3)指数函数y＝ax的定义域为R，与底数a无关，幂
