1.函数的图象
将自变量的一个值x0作为横坐标,相应的函数值f(x0)作为纵坐标,就得到坐标平面上的一个点(x0,f(x0)).当自变量取遍函数定义域A中的每一个值时,就得到一系列这样的点.所有这些点组成的集合(点集)为{(x,f(x))|x∈A},即{(x,y)|y=f(x),x∈A},所有这些点组成的图形就是函数y=f(x)的图象.
思考:函数的图象是否可以关于x轴对称?
[提示] 不可以,如果关于x轴对称,则在定义域内一定存在一个自变量x0,有两个值和x0相对应,不符合函数的定义.
2.作图、识图与用图
(1)画函数图象常用的方法是描点作图,其步骤是列表、描点、连线.
(2)正比例函数与一次函数的图象是一条直线,反比例函数的图象是双曲线,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线,开口方向由a值符号决定,a>0,图象开口向上,a<0时,图象开口向下,对称轴为x=-.
1.思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)直线x=a和函数y=f(x),x∈[m,n]的图象有1个交点. ( )
(2)设函数y=f(x)的定义域为A,则集合P={(x,y)|y=