1．等比数列与指数函数的关系
如果数列{an}是等比数列，则an＝a1qn－1(a1≠0，q≠0)，故q≠1时点(n，an)均在函数y＝a1qx－1的图象上．
思考1：我们曾经把等差数列的通项公式做过如下变形：
an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d.
等比数列也有类似变形吗？
[提示] 在等比数列中，由通项公式an＝a1qn－1，得＝＝qn－m，
所以an＝amqn－m(n，m∈N*)．
思考2：我们知道等差数列的通项公式可以变形为an＝dn＋a1－d，其单调性由公差的正负确定．等比数列的通项公式是否也可做类似变形？
[提示] 设等比数列{an}的首项为a1，公比为q.
则an＝a1qn－1＝·qn，其形式类似于指数型函数，但q可以为负值．由于an＋1－an＝a1qn－a1qn－1＝a1qn－1(q－1)，所以{an}的单调性由a1，q，q－1的正负共同决定．
2．等比数列的性质
(1)如果m＋n＝k＋l，则有am·an＝ak·al.
(2)如果m＋n＝2k，则有am·an＝a.
(3)在等比数列{an}中，每隔k项(k∈N*)取出一项，按原
