一、平面向量数量积的坐标运算
若两个向量为a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．
二、向量的长度、夹角、垂直的坐标表示
1．向量的模：设a＝(x，y)，则a2＝x2＋y2，即|a|＝.
2．向量的夹角公式：设两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，它们的夹角为θ，则cos θ＝＝ .
特别地，若a⊥b，则x1x2＋y1y2＝0；反之，若x1x2＋y1y2＝0，则a⊥b.
思考：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，如何计算向量的模？
[提示] ∵＝－＝(x2－x1，y2－y1)，
∴||＝.
1．已知a＝(1，－1)，b＝(2,3)，则a·b＝( )
A．1 B．－1 C．5 D．－5
B [∵a＝(1，－1)，b＝(2,3)，
∴a·b＝1×2－3＝－1.]
2．已知a＝(－2，x)，b＝(0,1)，若a·b＝3，则x＝________.
