一、平面向量基本定理
1．定理：如果e1，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.
2．基底：不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．
思考1：如果e1，e2是两个不共线的确定向量，那么与e1，e2在同一平面内的任一向量a能否用e1，e2表示？依据是什么？
[提示] 能．依据是数乘向量和平行四边形法则．
思考2：如果e1，e2是共线向量，那么向量a能否用e1，e2表示？为什么？
[提示] 不一定，当a与e1共线时可以表示，否则不能表示．
二、平面向量的正交分解
一个平面向量用一组基底e1，e2表示成a＝λ1e1＋λ2e2的形式，我们称它为向量a的分解．当e1，e2所在直线互相垂直时，这种分解也称为向量a的正交分解．
思考3：一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重力G，可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和使物体垂直作用于斜面的力F2.类比力的分解，平面内任一向量能否用互相垂直的两向量表示？
[提示] 能，互相垂直的两向量可以作为一组基底．
1．思考辨析
(1)同一平面内只有不共线的两个向量可以作为基底．( )
