1．二元一次方程组解的个数与两直线交点个数的关系
|
方程组的解
|
一组
|
无数组
|
无解
|
|
直线l1，l2的公共点个数
|
一个
|
无数个
|
零个
|
|
直线l1，l2的位置关系
|
相交
|
重合
|
平行
|
2.直线系方程
(1)平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线：Ax＋By＋m＝0(m≠C)．
(2)垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线：Bx－Ay＋m＝0(m为参数)．
(3)过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点的直线：
A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0.(注意：该直线不包括直线l2)
1.思考辨析
(1)任意一条直线都可以用一个二元一次方程来表示． ( )
(2)直线上点的坐标都是直线所对应的二元一次方程的解，反之，以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上． ( )
(3)直线系方程A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0表示经过直线A1x＋B1y＋C1＝0和直线A2x＋B2y＋C2＝0交点的所有直线． ( )
(4)直线A1x＋B1y＋C1＝0与直线A2x＋B2y＋C2＝0有交点的等价条件是A1B2－A2B1≠0. ( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√
2．直线x＋2y－1＝0与直线x＋y－5＝0的交点坐标为________．
(9，－4) [联立方程组解得所以交点坐标为(9，－4)．]
3．已知直线3x＋5y＋m＝0与直线x－y＋1＝0交点在x轴上，则m＝________
