1.思考辨析
(1)棱长都相等的长方体是正方体． ( )
(2)有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱． ( )
(3)有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱． ( )
(4)底面为菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直的棱柱是正四棱柱． ( )
[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√
2．正三棱锥的底面边长为a，高为a，则此棱锥的侧面积为________．
a2 [如图，在正三棱锥SABC中，过点S作SO⊥平面ABC于O点，则O为△ABC的中心，连结AO并延长与BC相交于点M，连结SM，SM即为斜高h′，在Rt△SMO中，h′＝ ＝a，所以侧面积S＝3××a×a＝a2.]
3．以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于__________．
2π [以正方形的一边所在直线为轴旋转得到的圆柱底面半径r＝1，高h＝1，所以侧面积S＝2πrh＝2π.]
4．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为__________．
6π [S＝2π×1×2＋2π×12＝6π.]
