专题03 运动的图象、追及相遇问题
一、【知识精讲】
（一）四类图象的比较
1．位移—时间(x t)图象
(1)位移—时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，并非物体运动的轨迹。
(2)位移—时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向。
(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向，交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇。
2．位置坐标(x y)图象
表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动轨迹的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移。
3．速度—时间(v t)图象
(1)速度—时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，只能描述物体做直线运动的情况。
(2)速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。
(3)速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。
4．加速度—时间(ɑ t)图象
(1)加速度—时间图象反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律。
(2)加速度—时间图象平行于时间轴的图线表示物体做匀速直线运动。
(3)加速度—时间图象中图线与时间轴围成的面积表示这一过程中速度的变化量。
（二）追及、相遇问题
1.相遇问题
同向物体追上时即相遇。相向物体，各自发生运动的位移大小之和等于两者初始位置间距离即相遇。
2．追及、相遇问题中的一个条件和两个关系
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过题干或画运动示意图得到。
3．追及、相遇问题常见的情况
假设物体A追物体B，开始时两个物体相距x0，有三种常见情况：
(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。
(3)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB＜x0，且之后vA≤vB。
