专题02 匀变速直线运动
一、【知识精讲】
一、匀变速直线运动的规律
1． 变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．
(2)分类
(1)匀加速直线运动，a与v0方向同向．
(2)匀减速直线运动，a与v0方向反向．
2． 变速直线运动的规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋ at2.
(3)位移速度关系式：v2－v＝2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1． 变速直线运动的两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即： .
(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
2． 速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论
(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( －1)∶( － )∶…( － )．
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1． 由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：v＝gt.
②位移公式：h＝ gt2.
③速度位移关系式：v2＝2gh.
2． 直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)基本规律
①速度公式：v＝v0－gt.
②位移公式：h＝v0t－ gt2.
③速度位移关系式：v2－v＝－2gh.
④上升的最大高度： .
⑤上升到最高点所用时间： .
