专题4.9 竖直面内的圆周运动
【考纲解读与考频分析】
竖直面内的圆周运动主要有两种模型：绳模型和杆模型，高考对这两种模型都有考查。
【高频考点定位】：
绳模型 杆模型
考点一：绳模型
【3年真题链接】
1．（2017·江苏卷·5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F （B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
（C）物块上升的最大高度为 （D）速度v不能超过
【参考答案】D
【名师解析】：物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，选项A错误；小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，选项B错误；依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有： mv2=mgh，那么物块上升的最大高度为h= ，选项C错误；因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F-Mg=M ，解得：v= ，选项D正确。
【名师点睛】在分析问题时，要细心。题中给的力F是夹子与重物间的最大静摩擦力，而在物体运动的过程中，没有信息表明夹子与物体间静摩擦力达到最大。另小环碰到钉子后，重物绕钉子做圆周运动，夹子与重物间的静摩擦力会突然增大。
2.（2017全国II卷·17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】设小物块运动到最高点的速度为 ，半圆形光滑轨道半径为R，小物块由最低点运动到最高点，由机械能守恒定律， ；小物块从最高点飞出做平抛运动，x=vtt，2R= gt2，联立解得，x=2 =4 .当R= 时，x最大，选项B正确。
