专题1.11 动力学中的传送带问题
【专题诠释】
1.水平传送带模型
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项目
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图示
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滑块可能的运动情况
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情景1
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(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
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情景2
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(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
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情景3
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(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0
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2.倾斜传送带模型
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项目
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图示
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滑块可能的运动情况
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情景1
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(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
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情景2
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(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
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【高考领航】
【2019·全国卷Ⅲ】如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1 kg B．2～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】 AB
【解析】 木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b知，2 s后木板滑动，物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩＝0.2 N。由题图c知，2～4 s内，木板的加速度大小a1＝ m/s2＝0.2 m/s2，撤去外力F后的加速度大小a2＝ m/s2＝0.2 m/s2，设木板质量为m，据牛顿第二定律，对木板有：2～4 s内：F－F摩＝ma1,4 s以后：F摩＝ma2，解得m＝1 kg，F＝0.4 N，A、B正确。0～2 s内，木板静止，F＝f，由题图b知，F是均匀增加的，C错误。因物块质量不可求，故由F摩＝μm物g可知动摩擦因数不可求，D错误。
【技巧方法】
1. 涉及传送带的动力学问题分析时抓住两个时刻
(1)初始时刻，比较物块速度与传送带速度关系，判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断物块开始阶段的运动性质。
(2)物块与传送带速度相同时刻，再次判断物块所受的摩擦力性质与方向，进而判断下阶段物块的运动性质。
2. 涉及传送带的动力学问题分析时注意一个问题：要判断物块速度与传送带速度相同时，物块有没有完成整个运动过程。
