专题1.2 自由落体运动和竖直上抛
【专题诠释】
1.自由落体运动特点和规律
(1)从静止开始，即初速度为零.
(2)只受重力作用的匀加速直线运动.
(3)公式：v＝gt，h＝gt2，v2＝2gh.
2. 自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。匀变速直线运动的一切推论公式都适用于自由落体运动。
3.竖直上抛运动特点与规律
(1)特点：初速度为v0，加速度为－g的匀变速直线运动(通常取初速度v0的方向为正方向)．
(2)公式v＝v0－gt. x＝v0t－gt2. v2－v＝－2gx.
(3)规律：升到最高点(即v＝0时)所需的时间t＝，上升的最大高度xmax＝.
4.竖直上抛运动是初速度竖直向上，加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动的速度时间关系公式等，但要注意 、 、 等物理量的正负号。
【高考引领】
【2015年广东卷】距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于( )
A．1.25 m B．2.25 m C．3.75 m D．4.75 m
【命题立意】考察自由落体运动的基本规律
【答案】：A
【解析】：根据两球同时落地可得＝＋，代入数据得h＝1.25 m，选项A正确．
【2016·浙江理综·17】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为( )
A．v(t0－t)，U B.v(t0－t)，U
C．v(t0－t)，(U－U0) D.v(t0－t)，(U－U0)
【答案】D
【解析】由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比，则测重台上没有人站立时，U0＝kM0g，该同学站立在测重台上时，U＝k(M0＋M)g，两方程相比可得：该同学的质量M＝(U－U0)；
设测量仪顶部距测重台的高度为L，该同学的身高为h，则
L＝vt0
站人时有
L－h＝vt
联立可得h＝v(t0－t)，选项D正确，选项A、B、C错误。
