专题1.1 匀变速直线运动规律的应用
【专题诠释】
一、基本公式
（1）速度公式： （注意：公式的矢量性以及 图是一次函数）
（2）位移公式：① （注意：公式的矢量性以及 图是二次函数）② （注意：公式的矢量性）
（3）速度与位移的关系式： （位移等分专项工具）
二、常用推论
（1） 即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到
（2） ，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有 。
【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式 解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
三、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论
1．1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n．
2．1T内、2T内、3T内……位移的比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2．
3．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)．
4．通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
【高考引领】
【16年全国三卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的16倍。该质点的加速度为（）
A. B. C. D.
【命题立意】考查了匀变速直线运动规律的应用
【答案】A
【解析】设质点的初速度为v，动能 ，经ts动能变为原来的16倍，设此时速度为 ，则有 ，联立得 ，则这段时间内的平均速度 ，解得 ，根据加速度定义式 ，选B.
