专题12.3 动量、动量定理及动量守恒定律
1.(2018·山东德州一模)(多选)物体仅在力F作用下由静止开始运动，力F随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．0～3 s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零
B．0～4 s内，力F所做的功等于零，冲量也等于零
C．第1 s内和第2 s内的速度方向相同，加速度方向相反
D．第3 s内和第4 s内的速度方向相反，加速度方向相同
【答案】AD
【解析】根据冲量的定义I＝Ft，可求0～3 s内力F总的冲量为零，再由动量定理知，动量的变化量为零，即初、末速度相同，动能的变化为零，根据动能定理，合外力的总功也等于零，所以A正确，B错误；由题图知，在第1 s内物体以加速度a1沿负方向做匀加速运动，第2 s内物体以加速度a2沿负方向做匀减速运动，且a2＝2a1，所以在1.5 s末速度减小为零，然后开始反向加速，所以C错误；第3 s内和第4 s内的速度方向相反，加速度方向相同，运动的v t图象如图所示，所以D正确。
2.(2018·河南洛阳模拟)有一个质量为0.5 kg的篮球从h＝0.8 m的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，篮球重力可忽略。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)第一次球与地板碰撞，地板对球的冲量为多少？
(2)相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？
【答案】(1)3.6 N·s (2)5∶4
【解析】(1)篮球原高度为h，与地面第一次碰前瞬时速度为v0＝＝ m/s＝4 m/s
由v2＝2gh可知，第一次碰后的速度为
v1＝＝＝3.2 m/s
选向上为正方向，由动量定理有
I＝mv1－(－mv0)＝1.8mv0＝1.8×0.5×4 N·s＝3.6 N·s。
(2)同理第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v2＝0.8v1＝0.82v0。
设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2，选向上为正方向，由动量定理有
F1t＝mv1－(－mv0)＝1.8mv0
F2t＝mv2－(－mv1)＝1.8mv1＝1.44mv0 F1∶F2＝5∶4
3．(多选)如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是( )
A．球棒对垒球的平均作用力大小为1 260 N
B．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N
C．球棒对垒球做的功为126 J
D．球棒对垒球做的功为36 J
