牛顿第二运动定律的综合应用
[随堂检测]
1．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离sA、sB的关系为( )
A．sA＝sB B．sA＝3sB
C．sA＝sB D．sA＝9sB
解析：选A.物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度a＝＝μg，与质量无关，由0－v＝－2as和题设条件知sA＝sB.
2．(2019·陕西咸阳高一期中)图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图，AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝15 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为( )
A. s B．2 s
C. s D．2 s
解析：选C.如图所示，设斜面坡角为θ，取AE中点为F，则：AE＝2AF＝30sin θ，物体做匀加速直线运动，对物体受力分析，受重力和支持力，将重力沿着平行斜面和垂直斜面正交分解，根据牛顿第二定律，有：mgsin θ＝ma，解得：a＝gsin θ；根据速度位移公式，有：AE＝at2；解得：t＝ s.
3．用30 N的水平外力F拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度分别是( )
A．4.5 m/s，1.5 m/s2 B．7.5 m/s，1.5 m/s2
C．4.5 m/s，0 D．7.5 m/s，0
解析：选C.有力F作用时，物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝1.5 m/s2.力F作用3 s撤去之后，物体做匀速直线运动，速度大小为v＝at＝4.5 m/s，而加速度为0.选项C正确．
4．(2019·济宁高一检测)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB＝3.0 m，斜面气囊长度AC＝5.0 m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s，g取10 m/s2，求：
(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？
(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力)
解析：(1)根据运动学公式s＝at2 ①
得：a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2 ②
故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s2.
(2)乘客在斜面上受力情况如图所示．
Ff＝μFN ③
FN＝mgcos θ ④
根据牛顿第二定律：
mgsin θ－Ff＝ma ⑤
由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8
由②～⑤式得：
μ＝＝＝0.437 5
故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.437 5.
答案：(1)2.5 m/s2 (2)0.437 5
