1．把10个苹果分成三堆，要求每堆至 少有1个，至多5个，则不同的分法共有( )
A．4种 B．5种
C．6种 D．7种
[答案] A
[解析] 分类考虑，若最少一堆是1个，那由至多5个知另两堆分别为4个、5个，只有一种分法；若最少一堆是2个，则由3＋5＝4＋4知有2种分法；若最少一堆是3个，则另两堆为3个、 4个，故共有分法1＋2＋1＝4种．
2．四个同学，争夺三项冠军，冠军获得者可能有的种类是( )
A．4 B．24
C．43 D．34
[答案] C
[解析] 依分步乘法计数原理，冠军获得者可能有的种数是4×4×4＝43.故选C.
