1．复数的加减法
(1)复数的加法、减法法则
①条件：z1＝a＋bi，z2＝c＋di(其中a，b，c，d均为实数)．
②加法法则：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i，减法法则：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i.
(2)运算律
①交换律：z1＋z2＝z2＋z1.
②结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．
2．复数的乘法与共轭复数
(1)复数的乘法
①复数的乘法法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，
z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.
②乘法运算律
对于任意z1，z2，z3∈C，有
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交换律
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z1z2＝z2z1
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结合律
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(z1z2)z3＝z1(z2z3)
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乘法对加法的分配律
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z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3
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