匀变速直线运动规律的应用
1.一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时速度为v,再运动到C点时的速度为2v,则AB与BC的位移大小之比为 ( )
A.1∶3 B.1∶4 C.1∶2 D.1∶1
【解析】选A。对AB过程,由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得,v2=2axAB,解得 xAB= ;对BC过程可得,(2v)2-v2=2axBC,解得xBC= ,所以AB与BC的位移大小之比为1∶3。
2.如图所示,从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球,相邻两小球释放的时间间隔为0.1 s,某时刻拍下小球所处位置的照片,测出xAB=5 cm,xBC=10 cm,xCD=
15 cm,则 ( )
A.小球从A点释放
B.C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
C.B点小球的速度大小为1.5 m/s
D.所有小球的加速度大小为5 m/s2
【解析】选D。据xBC-xAB=aT2,求得:所有小球的加速度a= =
m/s2=5 m/s2,故D项正确;据xAB=vAT+ aT2,代入数据解得:vA=
0.25 m/s,故A项错误;小球做匀变速直线运动,C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半,故B项错误;B点小球速度大于A点小球速度,B点小球的速度vB= = m/s=0.75 m/s,故C项错误。
3.一列火车由静止以恒定的加速度启动出站,设每列车厢的长度相同,不计车厢间间隙距离,一观察者站在第一列车厢最前面,他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v0,则第n列车厢尾驶过他时的速度为 ( )
A.nv0 B.n2v0
C. v0 D.2nv0
【解析】选C。设车厢长度为l,由v2=2ax得 =2a·l,v2=2a·nl,联立解得v=
v0,故选C。
4.一辆汽车在高速公路上以v0=30 m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车加速度的大小为a=5 m/s2,求:
(1)汽车刹车后t1=10 s内滑行的距离。
(2)从开始刹车到汽车滑行x1=50 m所经历的时间。
